この文は全体で「存在文」の疑問文の形です。có 「ある」＋ gì 「何が」＋? で、直訳すると「何がありますか？」ですが、chuyện が「事柄」「話」なので、「何があったのですか？」「どうかしましたか？」という意味になります。
vậy は文全体を強調する語気詞。 文末に来る anh は会話の相手に対して「あなたに話しているのですよ」という話す対象を限定する気持ちを表わします。

前半の Em đợi anh でS+V+Oの文型となっています。Em が主語「私」、đợi　が述語動詞「待つ」、anhが目的語「あなた」ですから、「私はあなたを待っている。」という意味になります。
後半の lâu lắm rồi は、lâu は「久しい」「長い時間」、lắm は形容詞や状態動詞の後に付く程度副詞「とても」ですから、lâu lắm で、「とても長い時間」「ずっと」という意味になります。rồi はここでは形容詞の後に置いて、その形容詞の意味を強調します。
đấyは文全体を強調する語気詞です。