chỉ ～ thôi は「ただ～だけ」の意味です。ですから、Anh chỉ được ăn mỗi cháo thôi.で「あなたはただおかゆだけ食べられる。」という意味になります。

dúngは形容詞「正しい」。文末にdúng không?を置くと、その前の節の内容が正しいか否かと言う質問になるので、「～と言うことで正しいですか？」→「～ということですね？」という確認の意味になります。

直訳すると「あなたは健康を保つことに注意を払いなさいね。」となりますが、日本語的な表現として「お大事に。」という訳を付けています。

hãyは動詞の前に置いて軽い命令を表わします。文末の語気詞nhéは、忠告や約束の意味を表わします。